عالم كرة السلة

مقدمةفينظريةالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةالأحداثالعشوائيةوتحليلاحتماليةحدوثها.فيمنهجالصفالثانيالثانوي،نبدأرحلتنافيفهمالأساسياتالتيستبنيعليهامفاهيمأكثرتعقيداًفيالمستقبل.

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيأيعمليةيمكنتكرارهاعدةمراتبنفسالظروف،معإمكانيةالحصولعلىنتائجمختلفةفيكلمرة.مثال:رميحجرالنرد.

   

2. فضاءالعينة(S):هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.مثال:عندرميحجرالنرد،S={ 1,شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي2,3,4,5,6}.

   

3. الحدث:هومجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.مثال:ظهورعددزوجي={ 2,4,6}.

   

حسابالاحتمالات

يتمحساباحتمالوقوعحدثAبالعلاقة:

P(A)=عددالنتائجالمفضلةللحدثA/عددجميعالنتائجالممكنة

مثال:احتمالظهورعددزوجيعندرميحجرالنرد:عددالنتائجالمفضلة=3(2،4،6)عددالنتائجالممكنة=6إذاًP(عددزوجي)=3/6=0.5أو50%

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:يحسببناءًعلىتحليلمنطقيدونإجراءتجارب.

2. الاحتمالالتجريبي:يحسببناءًعلىنتائجتجاربفعليةمتكررة.

3. الاحتمالالشخصي:يعتمدعلىتقديرشخصيوخبرةالفرد.

خصائصالاحتمالات

1. احتماليةأيحدثتكوندائماًبين0و1(0≤P(A)≤1)

2. مجموعاحتمالاتجميعالأحداثالأولية=1

3. احتمالالحدثالمستحيل=0

4. احتمالالحدثالأكيد=1

الأحداثالمتنافيةوالمستقلة

1. الأحداثالمتنافية:لايمكنحدوثهامعاًفينفسالوقت.مثال:ظهورصورةأوكتابةعندرميقطعةنقود.

2. الأحداثالمستقلة:لايؤثرحدوثأحدهاعلىاحتمالحدوثالآخر.مثال:رميحجرينردمختلفين.

تطبيقاتعملية

تستخدمالاحتمالاتفيحياتنااليوميةفي:-التنبؤبحالةالطقس-تحليلالمخاطرفيالتأمين-اتخاذالقراراتفيالأعمال-الألعابوالمسابقات

تمارينتطبيقية

1. إذاكانلديناكيسبه5كراتحمراءو3زرقاء،مااحتمالسحبكرةزرقاء؟الحل:P(زرقاء)=3/(5+3)=3/8

2. عندرميقطعتيننقديتين،مااحتمالظهورصورتين؟الحل:النتائجالممكنة:(ص،ص)،(ص،ك)،(ك،ص)،(ك،ك)P(صورتين)=1/4

خاتمة

فهمالاحتمالاتيساعدناعلىاتخاذقراراتأكثرعقلانيةفيمواجهةعدماليقين.بالتدريبالمستمروحلالمسائلالمتنوعة،ستتمكنمنإتقانهذاالمفهومالرياضيالمهم.