شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
مقدمةفينظريةالاحتمالات
الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةالأحداثالعشوائيةوتحليلاحتماليةحدوثها.فيمنهجالصفالثانيالثانوي،نبدأرحلتنافيفهمالأساسياتالتيستبنيعليهامفاهيمأكثرتعقيداًفيالمستقبل.
المفاهيمالأساسية
التجربةالعشوائية:هيأيعمليةيمكنتكرارهاعدةمراتبنفسالظروف،معإمكانيةالحصولعلىنتائجمختلفةفيكلمرة.مثال:رميحجرالنرد.
فضاءالعينة(S):هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.مثال:عندرميحجرالنرد،S={ 1,شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي2,3,4,5,6}.
الحدث:هومجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.مثال:ظهورعددزوجي={ 2,4,6}.
حسابالاحتمالات
يتمحساباحتمالوقوعحدثAبالعلاقة:
P(A)=عددالنتائجالمفضلةللحدثA/عددجميعالنتائجالممكنة
مثال:احتمالظهورعددزوجيعندرميحجرالنرد:عددالنتائجالمفضلة=3(2،4،6)عددالنتائجالممكنة=6إذاًP(عددزوجي)=3/6=0.5أو50%
أنواعالاحتمالات
الاحتمالالنظري:يحسببناءًعلىتحليلمنطقيدونإجراءتجارب.
الاحتمالالتجريبي:يحسببناءًعلىنتائجتجاربفعليةمتكررة.
الاحتمالالشخصي:يعتمدعلىتقديرشخصيوخبرةالفرد.
خصائصالاحتمالات
احتماليةأيحدثتكوندائماًبين0و1(0≤P(A)≤1)
مجموعاحتمالاتجميعالأحداثالأولية=1
احتمالالحدثالمستحيل=0
احتمالالحدثالأكيد=1
الأحداثالمتنافيةوالمستقلة
الأحداثالمتنافية:لايمكنحدوثهامعاًفينفسالوقت.مثال:ظهورصورةأوكتابةعندرميقطعةنقود.
الأحداثالمستقلة:لايؤثرحدوثأحدهاعلىاحتمالحدوثالآخر.مثال:رميحجرينردمختلفين.
تطبيقاتعملية
تستخدمالاحتمالاتفيحياتنااليوميةفي:-التنبؤبحالةالطقس-تحليلالمخاطرفيالتأمين-اتخاذالقراراتفيالأعمال-الألعابوالمسابقات
تمارينتطبيقية
إذاكانلديناكيسبه5كراتحمراءو3زرقاء،مااحتمالسحبكرةزرقاء؟الحل:P(زرقاء)=3/(5+3)=3/8
عندرميقطعتيننقديتين،مااحتمالظهورصورتين؟الحل:النتائجالممكنة:(ص،ص)،(ص،ك)،(ك،ص)،(ك،ك)P(صورتين)=1/4
خاتمة
فهمالاحتمالاتيساعدناعلىاتخاذقراراتأكثرعقلانيةفيمواجهةعدماليقين.بالتدريبالمستمروحلالمسائلالمتنوعة،ستتمكنمنإتقانهذاالمفهومالرياضيالمهم.
ملخص مباراة مان يونايتد وتوتنهامصراع الأبطال في الدوري الإنجليزي
شهدت مباراة مان يونايتد وتوتنهام مواجهة مثيرة بين عملاقين من أندية الدوري الإنجليزي الممتاز، حيث جمع

الترتيباتفيالدوريالمصريتطورالمنافسةوتأثيرهاعلىكرةالقدمالمصرية
يعتبرالدوريالمصريالممتازمنأبرزالبطولاتالكرويةفيالقارةالأفريقية،حيثيشهدمنافسةشديدةبينالأنديةالكبرىمثل

الدوريالمصرياليومالترتيبأحدثتطوراتالبطولةقبلالجولةالمقبلة
يشهدالدوريالمصريالممتازموسمًامثيرًاهذاالعام،حيثيتنافسالأنديةالكبرىعلىالصدارةفيجدولالترتيب.معاقترابكل

الدوريالإنجليزيالدرجةالأولىمباشركلماتحتاجإلىمعرفتهلمتابعةالمباريات
إذاكنتمنعشاقكرةالقدموتتابعالدوريالإنجليزيالدرجةالأولى(EFLChampionship)،فأنتبحاجةإلىمعرفةأفضلالطرقلمش

موعد مباراه بيراميدز والزمالك في الدوري المصري
تاريخ المواجهات بين بيراميدز والزمالكتعتبر مباريات بيراميدز والزمالك من أكثر المواجهات إثارة في الدو

الجدولالدوريلعام2023أحدثالتحديثاتوالتحليلات
يعدالجدولالدوريللعناصرالكيميائيةأحدأهمالأدواتفيعلمالكيمياء،حيثيرتبالعناصروفقًالخصائصهاالذريةوالكيميا

الدوريالمصريالترتيبالآنأحدثتطوراتالبطولةفيالموسمالحالي
يتابععشاقكرةالقدمفيمصروالعالمالعربيباهتمامبالغتطوراتالدوريالمصريالممتاز،حيثتشهدالبطولةمنافسةقويةبينا

الدوريالإسبانيصراعالأبدبينريالمدريدوبرشلونة
عندمايتعلقالأمربأكبرالمنافساتفيعالمكرةالقدم،لايمكنتجاهلالمواجهاتالأسطوريةبينريالمدريدوبرشلونةفيالدور

من هو هداف الدوري المصري 2024-2025؟ التنافس الشرس على لقب الهداف
مع انطلاق منافسات الدوري المصري الممتاز لموسم 2024-2025، يتصاعد التساؤل حول هوية اللاعب الذي سيتوج ه

الانتقالاتالشتوية2023فيالدوريالمصريتحليلمفصللأبرزالصفقات
شهدتسوقالانتقالاتالشتويةلموسم2023فيالدوريالمصريالممتازحركةلافتة،حيثتنافستالأنديةالكبرىعلىتعزيزصفوفها

الدوريالمصرياليومالخميسمبارياتمثيرةوتوقعاتساخنة
اليومالخميس،يشهدالدوريالمصريالممتازجولةجديدةمنالمبارياتالمثيرةالتيتزيدمنحدةالمنافسةبينالأنديةالكبرىف

الاتحادالسعوديللهجنإرثثقافيورياضيعريق
الاتحادالسعوديللهجنهوأحدأبرزالمؤسساتالرياضيةالتيتعكسعمقالتراثالثقافيالسعوديوأصالته.تأسسهذاالاتحادبهد

هداف الدوري المصري 2024 بعد مباراة الأهلي اليوممن يتصدر السباق الذهبي؟
شهدت مباراة الأهلي اليوم في الدوري المصري الممتاز 2024 تطورات مثيرة في سباق الهدافين، حيث يتنافس نخب

الدوريالسعوديفانتازيدليلكالشاملللفوزبالبطولة
إذاكنتمنعشاقكرةالقدموتحلمبإدارةفريقكالافتراضيوالتنافسمعالأصدقاء،فإنالدوريالسعوديفانتازيهوالخيارالأمث

الايطاليةلمستحضراتالتجميلالطبيةجماليتلاقىمعالعلم
عندمايتعلقالأمربالعنايةبالبشرةوالجمال،فإنإيطالياتحتلمكانةمرموقةفيعالممستحضراتالتجميلالطبية.تشتهرالعل

الانتقالاتالصيفيةلريالمدريد2025تحليلشامللأبرزالصفقاتوالتوقعات
معاقترابموسمالانتقالاتالصيفية2025،تترقبالجماهيرالرياضيةحولالعالمتحركاتناديريالمدريدفيسوقالانتقالات.ا

نتيجة مباراة الزمالك اليوم حتى الآن مباشر
في هذا التقرير المباشر، نقدم لكم أحدث تحديثات نتيجة مباراة الزمالك اليوم لحظة بلحظة. يعيش جماهير ناد

الايطاليةللطباعةدليلشامللاختيارأفضلالخيارات
فيعالمالطباعةوالتصميم،تُعتبرالخطوطالإيطالية(الرومانية)منبينأكثرالخياراتأناقةواحترافية.سواءكنتتعملعلى

الدوريالألمانيالدرجةالثانيةمنافسةشرسةوصعودالأحلام
يعتبرالدوريالألمانيالدرجةالثانية،أو"بوندسليجا2"،أحدأكثرالبطولاتإثارةوتنافسيةفيأوروبا.علىالرغممنكونهد

الحكامبينالعدلوالاستبدادفيالتاريخالإسلامي
الحكامهمالقادةالذينيتولونشؤونالدولةويسهرونعلىرعايةمصالحالشعب،وقدشهدالتاريخالإسلامينماذجمتعددةمنالحكا
